思维问题第三集来啦！

假如地球是一个完美的球体，赤道周长是4万公里。我有一根环绕赤道的绳子悬浮在赤道上，绳子的长度是4万公里零1米，请问绳子与地面之间的空隙最多能允许哪只动物钻过去？

A.蚂蚁 B.老鼠 C.小猫 D.斑马

这个问题并不难。

地球的半径是R，周长C=2πR，周长大约是半径的6.28倍，半径大约是周长的1/6.28。假如绳子的长度比赤道的周长多1米，那么绳子绕成圆，半径就比赤道多1/6.28，大约0.16米。这么大的空间，一只不太肥的猫是完全可以钻过去的，所以选C。

这个题的反直觉之处在于：许多人认为赤道周长4万公里那么长，如果绳子只多1米，对半径的影响微乎其微，所以绳子应该紧紧贴在地面上。但其实，无论半径多大的圆，周长与半径之间都是6.28倍的关系，周长增加1米，半径都是增加0.16米。

其实，还有一个更反直觉的问题：

假如有一根绳子，长度仅仅比赤道长1cm，而且绳子不是悬浮在赤道上，而是贴在地面上。现在从一点把绳子拉高绷直，那么最高点和地面相距多远呢？

大家看图：我们在M点把绳子拎起来。绳子大部分依然贴在地球上，但是从某点A和B开始，绳子离开地面，直到最高点M。因为绳子比赤道长1cm，所以悬空的AM+BM比地面上的圆弧AB要长0.01米（AM比小圆弧AN长0.005米）现在，想问M点到地面上的N点有多远？